Les 161 preguntes del tema 9

Manual operatiu bàsic de Física. Totes les preguntes del banc amb la resposta correcta i per què ho és, ordenades com el temari. Cada una enllaça al minut de l'àudio on es respon.

Àudio i test del tema 9

Magnituds i unitats del Sistema Internacional

7 preguntes

Quantes magnituds fonamentals té el Sistema Internacional?
Set
El Sistema Internacional té 7 unitats fonamentals, que serveixen de base per definir totes les derivades.
Quina és la unitat del SI de la quantitat de substància?
El mol
La quantitat de substància, de símbol n, es mesura en mols.
Entre les set magnituds fonamentals del Sistema Internacional n'hi ha una que es mesura en candeles. De quina magnitud es tracta?
La intensitat lluminosa (Iv)
La intensitat lluminosa, de símbol Iv, és la magnitud fonamental que es mesura en candeles (cd).
La mecànica clàssica descriu el moviment dels objectes i les forces que els afecten, i és la base per entendre el funcionament d'eines i màquines. Quins efectes queden fora del seu abast?
Els de la relativitat i els de la mecànica quàntica
La mecànica clàssica descriu el moviment dels cossos i les forces que hi actuen sense entrar en els efectes de la relativitat ni de la mecànica quàntica. El fregament, el moviment circular i les màquines simples sí que hi entren.
Quines són les magnituds fonamentals de la mecànica clàssica?
Longitud, massa i temps
De les set magnituds fonamentals del SI, les tres primeres —longitud, massa i temps— són les de la mecànica clàssica.
Mesurem amb una cinta mètrica un tram de mànega i anotem que fa 20 metres. En aquest cas, què és la magnitud i què és la unitat?
La longitud és la magnitud i el metre és la unitat
Una magnitud és qualsevol propietat d'un cos o fenomen que es pot mesurar, com la longitud. La unitat és la mesura que fem servir per expressar-la, en aquest cas el metre.
Els camps d'estudi de la física són amplis i variats. Quin d'aquests camps s'ocupa de la calor i dels seus efectes?
La termodinàmica
La termodinàmica és el camp de la física que estudia la calor i els seus efectes. La mecànica analitza el moviment, les forces i l'energia, i l'electromagnetisme, la interacció entre camps elèctrics i magnètics.

Magnituds derivades i primeres equivalències

7 preguntes

Entre les magnituds derivades hi ha els angles, que es representen amb lletres gregues com α i β. En quina unitat del Sistema Internacional es mesuren?
En radiants (rad)
Els angles es mesuren en radiants (rad) dins del Sistema Internacional. El grau sexagesimal és d'ús molt habitual, però no és una unitat del SI.
Hi ha una magnitud derivada que admet indistintament dos símbols de magnitud, la S i la A, i que es mesura en metres quadrats. Quina és?
La superfície o àrea
La superfície o àrea admet tant el símbol S com el símbol A, i la seva unitat del SI és el metre quadrat (m²).
Quina afirmació sobre el treball i l'energia és correcta?
Comparteixen unitat: tots dos es mesuren en joules
El treball i l'energia comparteixen unitat, el joule. La potència és la que es mesura en watts.
Com s'escriu, per convenció, el nom d'una unitat i el seu símbol?
El nom sempre en minúscula; el símbol en majúscula si ve d'un cognom
El nom de la unitat sempre va en minúscula (newton, joule); el símbol en majúscula només si deu el nom a un personatge històric (N, J).
La pressió és una de les magnituds derivades amb què es treballa més sovint, a les mànegues i a les ampolles d'aire. Quina és la seva unitat en el Sistema Internacional?
El pascal (Pa)
La unitat de pressió del Sistema Internacional és el pascal (Pa). El bar i el quilogram per centímetre quadrat són d'ús molt habitual, però no pertanyen al SI.
El símbol de magnitud no sempre és únic: entre les magnituds derivades hi ha un parell que comparteix la lletra P. De quines dues magnituds es tracta?
La pressió i la potència
La pressió i la potència comparteixen la lletra P com a símbol de magnitud; el que les distingeix és la unitat amb què es mesura cadascuna.
Les magnituds derivades s'obtenen combinant les fonamentals. L'acceleració es mesura en metres per segon quadrat: quines magnituds fonamentals s'hi combinen?
La longitud i el temps
El metre per segon quadrat només conté metres i segons: l'acceleració es forma combinant longitud i temps, i no hi intervé cap altra magnitud fonamental.

Equivalències de pressió, força i angle, i prefixos

7 preguntes

A quants pascals equival un bar?
100.000 Pa
Un bar són 100.000 pascals.
Quina és l'equivalència exacta d'un quilogram força?
9,8 N
El valor exacte és 9,8 N. L'aproximació pràctica de treball és 10 N.
Els prefixos del Sistema Internacional s'afegeixen al davant de la unitat per multiplicar-la o dividir-la per una potència de deu. Quin d'aquests prefixos la divideix per un milió?
Micro (μ)
El prefix micro, de símbol μ, divideix la unitat per un milió, és a dir que la multiplica per 10⁻⁶.
A quants graus equival un radiant?
57,3°
Un radiant són 57,3 graus sexagesimals.
La documentació d'un equip indica que el líquid de refrigeració no hauria de superar els 97 ºC. Quina és aquesta temperatura expressada en kelvin, la unitat del Sistema Internacional?
370 K
Per passar de graus Celsius a kelvin se sumen 273 graus: 97 + 273 = 370 K. Restar-los en lloc de sumar-los dona 176 K, i quedar-se amb el valor de l'origen de l'escala, 273 K.
El manòmetre d'una instal·lació marca 5 bar. Quina alçada de columna d'aigua representa aquesta pressió si fem servir l'equivalència exacta i no l'aproximació de treball?
51 mca
L'equivalència exacta és de 10,2 mca per cada bar: 5 · 10,2 = 51 mca. Amb l'aproximació pràctica de 10 mca per bar sortirien 50 mca, i dividir en lloc de multiplicar dona 0,49 mca.
El full de característiques d'un grup electrògen dona una potència de 2,5 MW, mentre que el quadre elèctric està retolat en quilowatts. A quants quilowatts equival aquesta potència?
2.500 kW
El prefix mega multiplica per un milió i el quilo per mil, de manera que un megawatt són 1.000 quilowatts: 2,5 · 1.000 = 2.500 kW.

Conversió d'unitats, escalars i vectorials

7 preguntes

Quina és la regla bàsica en l'aplicació de qualsevol fórmula física?
No es poden barrejar unitats: totes han de ser coherents entre si
En qualsevol fórmula no es poden barrejar unitats; totes les magnituds han de ser en unitats coherents entre si.
A quants metres per segon equivalen 36 km/h?
10 m/s
Per passar de km/h a m/s es divideix per 3,6: 36 / 3,6 = 10 m/s. El mateix resultat surt encadenant factors de conversió: 36 km/h · (1.000 m / 1 km) · (1 h / 3.600 s) = 10 m/s.
Què és un factor de conversió?
Un quocient que equival a 1, amb la mateixa quantitat expressada en dues unitats
El factor de conversió és un quocient que equival a 1: el numerador és igual al denominador, però expressat en una altra unitat o múltiple.
Una magnitud escalar queda completament definida amb un número i la unitat corresponent. Quina d'aquestes magnituds, per tant, és escalar?
La temperatura de l'ambient
La temperatura queda definida amb el valor i la unitat, com els 25 ºC d'un ambient, i per això és escalar. Les altres tres són forces o velocitats, que amb un número sol queden a mitges.
Un company informa que a l'ancoratge hi actua «una força de 500 newtons». Què falta per definir completament aquesta magnitud?
La direcció i el sentit en què actua
La força és una magnitud vectorial: a més del mòdul, els 500 N, calen la direcció i el sentit, perquè no té el mateix efecte una força cap a l'esquerra que cap a la dreta.
El catàleg d'una motobomba dona la potència del motor en 100 CV, però el full del grup on s'ha de muntar està expressat en quilowatts. A quina potència equival?
Uns 73,6 kW
Un cavall de vapor són 735,5 W: 100 · 735,5 = 73.550 W, és a dir uns 73,6 kW. Dividir per 0,7355 en lloc de multiplicar dona 136 kW, i confondre el factor de conversió amb el resultat deixa els 735,5 kW.
La placa d'un motor indica que l'eix gira a 300 revolucions per minut i volem expressar aquesta velocitat angular en unitats del Sistema Internacional. A quants radiants per segon equival?
Uns 31,4 rad/s
L'equivalència és d'1 rad/s per cada 9,55 rpm, de manera que cal dividir: 300 / 9,55 = 31,4 rad/s. Multiplicar en lloc de dividir dona 2.865 rad/s, i dividir només per 60, uns 5 rad/s.

Vectors, força i parell de forces

7 preguntes

Quins són els quatre elements d'un vector?
Mòdul, direcció, sentit i punt d'aplicació
Les parts de la fletxa que representa un vector són mòdul, direcció, sentit i punt d'aplicació.
Com es defineix un parell de forces?
Dues forces iguals en mòdul i direcció, de sentit contrari i en punts d'aplicació diferents
El parell de forces són dues forces iguals en mòdul i direcció, però de sentit contrari, sobre un mateix objecte i en punts d'aplicació diferents.
Quan girem el volant d'un cotxe, quan pedalem una bicicleta o quan el motor fa girar les rodes a través de la transmissió, hi apliquem un parell de forces. Quin efecte hi té sempre?
Un efecte de rotació, però no de translació
Les dues forces d'un parell tenen un efecte de rotació, però no de translació, i per això el parell es representa amb una fletxa circular que indica el sentit de gir.
Representem amb una fletxa el pes d'una càrrega: actua sobre la línia vertical i apunta cap avall. Quin element del vector és la línia vertical i quin, el fet que apunti cap avall?
La línia és la direcció i el cap avall és el sentit
La direcció és la línia sobre la qual actua el vector —horitzontal, vertical, nord-sud—, i el sentit és cap a on apunta la punta de la fletxa.
Per fer càlculs sovint es descompon una força en les components Fx i Fy sobre uns eixos cartesians. Què són exactament aquestes dues components?
Dues forces perpendiculars que produeixen el mateix efecte que la força original
Les components Fx i Fy són dues forces perpendiculars que, actuant alhora, produeixen el mateix efecte que la força de la qual surten.
Apliquem un parell de forces de 50 N sobre un volant i els dos punts d'aplicació queden separats 40 centímetres. Quin moment de força hi estem produint?
20 Nm
El moment és el valor d'una de les dues forces per la distància que separa els punts d'aplicació: 50 · 0,40 = 20 Nm. No passar els centímetres a metres dona 2.000 Nm, sumar les dues forces en lloc d'agafar-ne una, 40 Nm, i prendre la meitat de la distància, 10 Nm.
El fabricant indica que un cargol s'ha d'estrènyer amb un moment de 120 Nm i la clau de què disposem té el braç de 0,4 metres. Quina força hem de fer a l'extrem de la clau?
300 N
Si el moment és la força per la distància, la força és el moment dividit per la distància: 120 / 0,4 = 300 N. Multiplicar en lloc de dividir dona 48 N, i confondre els 0,4 m amb 4 m, 30 N.

Geometria: àrees, volums i estimació de càrregues

7 preguntes

Quina és la fórmula del volum d'una esfera?
4/3 · π · R³
El volum de l'esfera és quatre terços de pi per el radi al cub.
Quant pesa l'aigua d'un dipòsit d'1 m × 2 m de base i 1,5 m d'alt?
3.000 kg
El volum és 1 · 2 · 1,5 = 3 m³. Amb una densitat de 1.000 kg/m³, són 3.000 kg.
Hem calculat en metres cúbics el volum interior d'una cisterna i volem saber quants quilograms de líquid hi caben. Quina dada ens cal, a més del volum?
La densitat del líquid
La massa del contingut surt de multiplicar el volum per la densitat: un metre cúbic d'aigua, amb una densitat de 1.000 kg/m³, fa 1.000 kg.
Què tenen en comú el càlcul del volum d'un ortoedre i el d'un cilindre?
En tots dos el volum és l'àrea de la base per l'altura
Tant a l'ortoedre com al cilindre el volum és l'àrea de la base multiplicada per l'altura; el que canvia és l'àrea de la base.
Un dipòsit cilíndric fa 2 metres de diàmetre i 3 metres d'alçada. Si la densitat de l'aigua és de 1.000 kg/m³, quants quilograms d'aigua hi caben quan és ple del tot?
Uns 9.400 kg
El radi és la meitat del diàmetre, 1 m: V = π · 1² · 3 = 9,42 m³. Multiplicat per 1.000 kg/m³ surten uns 9.400 kg. Prendre el diàmetre com a radi dona 37.700 kg, i deixar-se el pi i el quadrat, 6.000 kg.
Hem de cobrir d'escuma la planta d'una nau en forma de L, que es pot dividir en un rectangle de 20 m per 10 m i un altre de 8 m per 5 m. Quina superfície hi hem de cobrir?
240 m²
Es calcula l'àrea de cada rectangle i se sumen: 20 · 10 = 200 m² i 8 · 5 = 40 m², en total 240 m². Restar-les en lloc de sumar-les dona 160 m², i prendre 8 · 10 per al segon tram, 280 m².
El perímetre d'un incendi forestal delimita una zona aproximadament rectangular de 500 metres per 400 metres. A quantes hectàrees equival aquesta superfície?
20 Ha
La superfície és 500 · 400 = 200.000 m². Com que una hectàrea són 10.000 m², 200.000 / 10.000 = 20 Ha.

Pitàgores, trigonometria i l'autoescala

7 preguntes

A quins triangles s'aplica el teorema de Pitàgores?
Només als triangles rectangles
El teorema de Pitàgores s'aplica només a triangles rectangles, és a dir, els que tenen un angle de 90°.
Quina funció trigonomètrica relaciona el catet oposat amb la hipotenusa?
El sinus
El sinus d'alfa és el catet oposat dividit per la hipotenusa.
Hi ha angles amb raons trigonomètriques que es poden recordar sense calculadora. Per a quin d'aquests angles el sinus i el cosinus prenen el mateix valor, aproximadament 0,7?
45°
A 45° el sinus i el cosinus valen tots dos arrel de dos partit per dos, aproximadament 0,7, i per això la tangent de 45° val exactament 1.
Una autoescala de 30 m de braç treballa a 60°. A quina alçada arriba?
Uns 26 metres
L'alçada és el catet oposat a l'angle, de manera que es fa servir el sinus: 30 · sin(60°) = 30 · 0,866 ≈ 26 m. La distància horitzontal a la façana seria el catet contigu, i per tant es calcularia amb el cosinus.
Per comprovar sobre el terreny que dues línies que hem marcat formen un angle recte, mesurem un triangle de costats 6, 8 i 10 metres. Què ens permet afirmar aquesta proporció?
Que l'angle oposat al costat més llarg és exactament de 90°
És la regla del 3-4-5, que serveix per construir o verificar un angle recte: si els costats guarden la proporció 3-4-5 o un dels seus múltiples, com el 6-8-10, l'angle oposat a la hipotenusa és exactament de 90°.
Hem de fer arribar una escala a una finestra situada a 12 metres d'alçada i la base de l'escala ha de quedar a 5 metres de la paret. Quina longitud mínima ha de tenir?
13 m
Pel teorema de Pitàgores, la longitud al quadrat és 12² + 5² = 144 + 25 = 169, i l'arrel de 169 són 13 metres. Sumar directament els dos costats dona 17 m, i restar els quadrats en lloc de sumar-los, 10,9 m.
Una autoescala desplega 28 metres de braç amb una inclinació de 30° respecte al terra horitzontal. A quina alçada arriba l'extrem del braç?
14 m
L'alçada és el catet oposat a l'angle, de manera que es fa servir el sinus: 28 · sin(30°) = 28 · 0,5 = 14 m. Fer servir el cosinus de 30° en lloc del sinus dona 24,2 m, i la tangent, 16 m.

Cinemàtica i moviment rectilini uniforme

7 preguntes

Quina diferència hi ha entre la cinemàtica i la dinàmica?
La cinemàtica descriu el moviment; la dinàmica n'estudia les causes
La cinemàtica estudia el moviment sense tenir en compte les forces que el provoquen; la dinàmica l'estudia a partir d'aquestes forces.
Quines són les dues condicions del moviment rectilini uniforme?
Línia recta i velocitat constant
En el MRU el cos es mou en línia recta a velocitat constant, és a dir, amb acceleració zero.
Un camió recorre 100 km en 1 hora i 15 minuts. A quina velocitat va?
80 km/h
1 h 15 min són 1,25 hores (no 1,15). 100 / 1,25 = 80 km/h.
Durant una sortida es registra la ubicació del vehicle en un instant concret i la rapidesa amb què aquesta ubicació va canviant. Quines dues magnituds de la cinemàtica s'estan mesurant?
La posició i la velocitat
La posició és la ubicació d'un objecte en un instant de temps concret, i la velocitat és la rapidesa del canvi de posició. La distància és el que separa la posició inicial de la final, i l'acceleració indica com canvia la velocitat.
Si d'un vehicle en moviment es diu que porta una acceleració gran, què vol dir exactament aquesta afirmació?
Que la seva velocitat augmenta ràpidament a cada instant que passa
L'acceleració és l'indicador de com canvia la velocitat: una acceleració gran vol dir que la velocitat augmenta ràpidament a cada instant que passa. Un cos pot anar molt de pressa i no accelerar gens.
Una dotació ha de cobrir els 100 km que separen Barcelona de Girona i manté el control de creuer a 120 km/h durant tot el trajecte. Quant triga a arribar?
50 minuts
t = d / v = 100 / 120 = 0,83 h, i 0,83 · 60 = 50 minuts. Llegir 0,83 h com si fossin 83 minuts és l'error habitual; 1 h 12 min surt d'invertir la divisió (120/100 = 1,2 h).
Un vehicle de comandament cobreix els 36 km que el separen del lloc del servei en 24 minuts, sense canviar de marxa ni de velocitat. Quina velocitat manté, expressada en metres per segon?
25 m/s
24 minuts són 0,4 h, i 36 / 0,4 = 90 km/h. Com que 1 m/s equival a 3,6 km/h, 90 / 3,6 = 25 m/s. Donar 90 m/s és no convertir les unitats, i 1,5 surt de dividir 36 entre 24 i prendre el resultat com si ja fos en m/s.

Moviment uniformement accelerat

7 preguntes

Un vehicle a 72 km/h frena a −5 m/s². Quina distància recorre fins a aturar-se?
40 metres
72 km/h són 20 m/s. d = (0² − 20²) / (2 · −5) = −400 / −10 = 40 m, i triga 4 segons.
Quina fórmula permet calcular la distància sense conèixer el temps?
d = (vf² − vi²) / 2a
La distància també es pot obtenir com la velocitat final al quadrat menys la inicial al quadrat, dividit per dues vegades l'acceleració.
En un moviment amb acceleració la velocitat canvia a cada instant, i per això es defineix la velocitat mitjana del recorregut. Què és exactament?
La velocitat que, si fos constant, faria recórrer la mateixa distància en el mateix temps
La velocitat mitjana és la que, mantinguda constant, faria recórrer la mateixa distància en el mateix temps. S'obté dividint la distància pel temps i, si l'acceleració és uniforme, també fent la semisuma de la velocitat inicial i la final.
A quina velocitat arriba a terra un martell que cau des de 20 m?
Uns 19,8 m/s, és a dir uns 71 km/h
vf² = 0 + 2 · 9,8 · 20 = 392. L'arrel de 392 són uns 19,8 m/s, aproximadament 71 km/h.
Un camió circula a 90 km/h i comença a frenar amb una desacceleració constant de 5 m/s². Quant temps triga a aturar-se i quants metres recorre mentre frena?
5 s i 62,5 m
90 km/h són 25 m/s. El temps surt de l'acceleració: (0 − 25) / (−5) = 5 s. La distància, de la fórmula que no necessita el temps: (0² − 25²) / (2 · (−5)) = 625 / 10 = 62,5 m. Fer distància igual a velocitat per temps dona 125 m i oblida que la velocitat va baixant; treballar amb els km/h sense convertir-los dona els 18 s.
Una eina cau des de la cistella d'una autoescala situada a 44,1 m del carrer. Amb g = 9,8 m/s² i velocitat inicial zero, quant triga a arribar a terra?
3 segons
De la distància amb velocitat inicial zero, t² = 2 · 44,1 / 9,8 = 9, i per tant t = 3 s. Dividir l'alçada per la gravetat dona 4,5, i quedar-se amb el quadrat sense fer l'arrel dona 9.
Un vehicle que parteix del repòs accelera uniformement a 2 m/s² durant 10 segons seguits. Quina velocitat assoleix i quina distància recorre en aquest temps?
20 m/s i 100 m
La velocitat final és 0 + 2 · 10 = 20 m/s, i la distància 0 · 10 + ½ · 2 · 10² = 100 m. Els 200 m surten d'oblidar el factor un mig; els 10 m/s són la velocitat mitjana del tram, no la final. La massa del vehicle no cal: amb l'acceleració i el temps el moviment ja queda determinat.

Moviment circular i força centrípeta

7 preguntes

En un gir complet, quants radiants recorre un objecte que es mou per una trajectòria circular?
2π radiants
Un gir complet són 360°, que equivalen a 2π radiants. La velocitat angular indica quants d'aquests radiants es recorren cada segon.
En quin moviment existeix l'acceleració angular?
Només en el moviment circular uniformement accelerat
L'acceleració angular (α) existeix només en el MCUA. En el moviment circular uniforme la velocitat angular no canvia.
Quina afirmació sobre la força centrípeta és correcta?
És la força real i apunta cap al centre de la circumferència
La força centrípeta és la real i va cap al centre. La centrífuga és la mal anomenada: és la reacció que nosaltres percebem.
Un camió recorre una corba mantenint constant el valor de la seva velocitat. Per què es diu que, tot i això, té acceleració?
Perquè la direcció de la velocitat canvia, i aquest canvi de direcció ja és una acceleració
En el moviment circular uniforme el valor de la velocitat tangencial no canvia, però la seva direcció sí. Aquest canvi de direcció és obra de l'acceleració centrípeta, dirigida cap a l'interior de la corba.
Quan un vehicle agafa una corba, quina és la força que actua de força centrípeta i li permet girar?
El fregament dels pneumàtics amb l'asfalt
La força centrípeta que fa girar el vehicle és el fregament dels pneumàtics amb l'asfalt. Sense aquesta força el vehicle no podria canviar de direcció.
Un camió pren una rotonda de 20 m de radi mantenint una velocitat tangencial constant de 10 m/s. Quina acceleració centrípeta experimenta?
5 m/s²
L'acceleració centrípeta és el quadrat de la velocitat tangencial dividit pel radi: 10² / 20 = 100 / 20 = 5 m/s². Fer servir la velocitat sense elevar-la al quadrat dona 0,5, i multiplicar pel radi en lloc de dividir-hi dona 2.000.
La pala del rotor d'un helicòpter fa 10 voltes completes en 4 segons. Quina velocitat angular té, expressada en radiants per segon?
Uns 15,7 rad/s
Deu voltes són 10 · 2π = 62,8 rad. La velocitat angular és l'angle recorregut dividit pel temps: 62,8 / 4 = 15,7 rad/s. Donar 2,5 és dividir les voltes pel temps sense passar-les a radiants, i 62,8 és oblidar-se de dividir pel temps.

Les tres lleis de Newton

7 preguntes

Dins de les tres lleis de Newton, què estableix exactament la llei d'inèrcia?
Un cos manté el repòs o el moviment rectilini uniforme si no hi actua una força externa
La primera llei de Newton: un cos en repòs continua en repòs i un cos en moviment continua en MRU, llevat que hi actuï una força externa.
Un vehicle de bombers accelera sobre asfalt sec. Aplicant la llei d'acció-reacció, quina força és la responsable que el vehicle avanci?
El terra, que per reacció empeny les rodes cap endavant
Les rodes empenyen el terra cap enrere amb la força de fricció (acció) i el terra reacciona empenyent les rodes cap endavant.
Una persona empeny tota sola una moto per engegar-la i després empeny un cotxe amb la mateixa força. Per què la moto accelera molt més?
Perquè amb la mateixa força, com més petita és la massa més gran és l'acceleració
Força igual a massa per acceleració: per a una mateixa força, com més petita és la massa, més gran és l'acceleració. Per accelerar el cotxe com la moto caldrien diverses persones empenyent alhora.
Si la força resultant sobre un cos és nul·la, què podem afirmar?
Que el cos està aturat o es mou a velocitat constant
Resultant nul·la vol dir sense acceleració: el cos o no es mou, o manté la velocitat constant.
Una força neta de 6.000 N actua sobre un vehicle de 1.500 kg que parteix del repòs. Quina acceleració li comunica i quina velocitat assoleix al cap de 5 segons?
4 m/s² i 20 m/s
L'acceleració és la força dividida per la massa: 6.000 / 1.500 = 4 m/s². La velocitat al cap de 5 s és 0 + 4 · 5 = 20 m/s. Els 0,8 m/s surten de dividir l'acceleració pel temps en lloc de multiplicar-la, i els 0,25 m/s² d'intercanviar la força i la massa.
Quina força neta cal aplicar per frenar un camió de 18.000 kg amb una desacceleració constant de 2,5 m/s²?
45.000 N
La força és la massa per l'acceleració: 18.000 · 2,5 = 45.000 N, és a dir 45 kN. Dividir la massa per l'acceleració dona 7.200, i fer servir la gravetat (9,8 m/s²) en lloc de la desacceleració demanada dona 176.400.
Dos bombers empenyen un carretó de 200 kg en el mateix sentit, un amb 180 N i l'altre amb 120 N, mentre una resistència de 100 N s'oposa al moviment. Quina acceleració adquireix el carretó?
1 m/s²
Primer cal la força neta: 180 + 120 − 100 = 200 N. Després, 200 / 200 = 1 m/s². Oblidar la resistència dona 1,5 m/s², sumar-la en lloc de restar-la dona 2 m/s², i restar les dues empentes entre elles dona 0,3 m/s².

Quantitat de moviment i la seva conservació

7 preguntes

En quina unitat es mesura la quantitat de moviment?
kg·m/s
La quantitat de moviment, p = m · v, es mesura en quilograms metre per segon.
En quines condicions es conserva la quantitat de moviment d'un sistema?
En un sistema aïllat, sense forces externes que hi actuïn
El principi de conservació s'aplica a sistemes aïllats, on no hi ha forces externes actuant.
La quantitat de moviment es defineix com el producte de la massa per la velocitat i és una magnitud vectorial. Quina direcció i quin sentit té?
Els mateixos que la velocitat del cos
Com que la velocitat és un vector, el producte de la massa per la velocitat també ho és, i té la mateixa direcció i el mateix sentit que la velocitat.
En un pèndol de Newton s'aixequen i es deixen caure dues boles des d'un extrem. Què passa a l'altre extrem quan impacten amb la resta?
Surten disparades dues boles amb la mateixa velocitat inicial
Amb dues boles, la quantitat de moviment que entra al sistema és el doble que amb una, i es transmet de bola a bola fins a l'altre extrem: en surten dues disparades amb la mateixa velocitat inicial.
Un turisme de 1.200 kg circula a 54 km/h. Quina quantitat de moviment porta?
18.000 kg·m/s
54 km/h són 15 m/s. La quantitat de moviment és la massa per la velocitat: 1.200 · 15 = 18.000 kg·m/s. Donar 64.800 és no convertir la velocitat a m/s, i 135.000 és haver calculat una energia i no una quantitat de moviment.
Un camió de 10.000 kg que avança a 10 m/s cap a la dreta xoca de front contra un cotxe de 2.000 kg que circula a 20 m/s cap a l'esquerra. Si després del xoc queden enganxats i es mouen junts, cap a on van i a quina velocitat?
Cap a la dreta a 5 m/s
Prenent la dreta com a sentit positiu, abans del xoc hi ha 10.000 · 10 + 2.000 · (−20) = 60.000 kg·m/s. La massa del conjunt és de 12.000 kg, i 60.000 / 12.000 = 5 m/s cap a la dreta. Els 11,7 m/s surten de sumar els dos valors sense respectar els signes.
Un bomber de 80 kg salta cap al moll des d'una barca de 320 kg que està aturada a l'aigua i s'impulsa a 2 m/s. Si es menysprea el fregament de l'aigua, a quina velocitat retrocedeix la barca?
0,5 m/s
El conjunt partia de zero, de manera que la quantitat de moviment total s'ha de mantenir nul·la: 80 · 2 = 320 · v, i v = 160 / 320 = 0,5 m/s en sentit contrari. Els 8 m/s surten d'invertir les masses, i els 0,25 de dividir pel doble.

Estàtica i estabilitat de l'autoescala

7 preguntes

En l'estudi de l'estabilitat d'un vehicle, què és el centre de masses d'un cos?
El punt on es pot considerar concentrada tota la seva massa
El centre de masses o de gravetat és el punt on es pot considerar concentrada tota la massa, de manera que l'efecte de les forces externes és el mateix que en el cos real.
En desplegar l'escala i allunyar la cistella cap a un costat del vehicle, com canvien les forces que fan els estabilitzadors?
Els del costat de treball fan més força i els del costat contrari es descarreguen
En allunyar la cistella, el centre de masses del conjunt es desplaça cap aquell costat: els estabilitzadors del costat de treball fan més força i els del costat contrari es descarreguen, i és això el que pot comprometre l'estabilitat.
Què és la força resultant d'un conjunt de forces que actuen sobre un mateix cos?
La força única que les substitueix a totes amb el mateix efecte
La resultant és la força única que substitueix totes les del conjunt amb el mateix efecte. No és la que equilibra el cos: justament, perquè hi hagi equilibri de forces la resultant ha de ser nul·la.
Quines condicions s'han de complir perquè un cos estigui en equilibri?
Que la suma de forces i la suma de moments siguin totes dues zero
Cal l'equilibri de forces (resultant nul·la) i l'equilibri de moments (no hi ha rotació), i totes dues condicions alhora.
Una autoescala desplega l'escala i allunya la cistella del vehicle per treballar de costat. Quina de les següents NO és una de les condicions que s'han de complir perquè no bolqui?
Que la cistella quedi alineada amb l'eix del vehicle
L'estabilitat depèn de la posició del centre de masses, de la càrrega que mantenen els estabilitzadors, de la relació entre el moment que fa bolcar i el que ho evita, i de la capacitat del terra per suportar la reacció. Treballar amb la cistella desplaçada cap a un costat és la situació habitual de l'autoescala: la seva orientació respecte a l'eix del vehicle no és cap condició d'equilibri.
El pes propi d'una autoescala genera una força vertical de 150 kN i la càrrega de la cistella, de 10 kN. Si una de les dues files d'estabilitzadors suporta una reacció de 130 kN, quina reacció fa l'altra fila?
30 kN
Amb el vehicle quiet, el que empeny cap avall ha d'igualar el que empeny cap amunt: el pes propi més la càrrega es compensen amb les reaccions que fa el terra als estabilitzadors. El pes total són 150 + 10 = 160 kN, i 160 − 130 = 30 kN. Els 160 kN són el pes total, no una reacció, i els 290 surten de sumar en lloc de restar.
El pes propi d'una autoescala genera un moment d'antibolcada de 180 kN·m respecte al punt de gir. Si la càrrega de la cistella actua amb un braç de 9 m respecte a aquest mateix punt, quina càrrega màxima admet abans de bolcar?
20 kN
El moment que tendeix a fer bolcar l'autoescala és la càrrega multiplicada pel seu braç, i no pot passar dels 180 kN·m que hi oposa el pes propi del vehicle. El límit, doncs, és 180 / 9 = 20 kN. Els 1.620 kN surten de multiplicar en lloc de dividir, i els 171 de restar el braç al moment.

Treball

7 preguntes

Un bomber empeny amb força un vehicle avariat i el vehicle no es mou ni un centímetre. En termes de física, s'ha realitzat treball?
No: sense desplaçament no hi ha treball
Si hi ha força però no hi ha desplaçament, o hi ha desplaçament però no hi ha força, no hi ha treball.
En quines unitats del SI s'expressa el treball i com es calcula quan la força i el desplaçament tenen la mateixa direcció?
En joules, com la força multiplicada per la distància recorreguda
El treball es mesura en joules (J) i, quan la força té la direcció del desplaçament, és la força en newtons multiplicada per la distància en metres.
En física, el treball no és l'esforç que es fa sinó una magnitud amb una definició precisa. Què descriu exactament?
La transferència d'energia que es produeix quan una força actua sobre un cos i el desplaça
El treball descriu una transferència d'energia: n'hi ha quan una força actua sobre un cos i el desplaça. Per això es mesura en joules, la mateixa unitat que l'energia, i no en newtons.
Remolquem un cotxe amb una eslinga a 60° i 1.000 N de tracció. Quin treball fem en 10 m?
5.000 J
Només la component en la direcció del moviment treballa: 1.000 · cos(60°) = 500 N. Per 10 m, 5.000 J, és a dir 5 kJ.
Un bomber arrossega una mànega aplicant una força constant de 300 N en la mateixa direcció del moviment i la desplaça 18 metres. Quin treball realitza?
5.400 J
Força per distància: 300 · 18 = 5.400 J, és a dir 5,4 kJ. El watt no és unitat de treball, i els 16,7 surten de dividir la força per la distància en lloc de multiplicar-les.
Una força de fregament de 350 N actua sobre un cos que es desplaça 12 m. Quin treball fa?
−4.200 J
El fregament té el sentit contrari al moviment, i una força oposada al desplaçament fa un treball negatiu: −350 · 12 = −4.200 J. És energia que es treu del sistema, com quan frenem. Els 29,2 surten de dividir en lloc de multiplicar.
Una eina recolzada sobre la plataforma d'un vehicle es desplaça 10 metres en horitzontal. Quin treball hi fa la força del seu propi pes?
Cap treball: el pes és perpendicular al desplaçament horitzontal
Treballa la projecció de la força sobre la direcció del desplaçament. Un pes vertical no té cap projecció sobre un desplaçament horitzontal, i per tant el treball és zero, sigui quina sigui la massa de l'eina.

Energia cinètica i potencial

7 preguntes

Quina és la fórmula de l'energia cinètica de translació?
Ec = ½ · m · v²
L'energia cinètica de translació és un mig per la massa per la velocitat al quadrat.
L'energia es defineix com la capacitat que té un cos o un sistema de realitzar treball. Quina mena de magnitud és i en quina unitat del SI es mesura?
Escalar, perquè només té valor, i es mesura en joules
L'energia és una magnitud escalar: té valor, però no direcció ni sentit, a diferència de la força o de la velocitat. La seva unitat al SI és el joule (J), i pot presentar-se en formes diverses (química, elèctrica, calor), tot i que en mecànica clàssica es treballa amb la cinètica i la potencial.
De què depèn principalment el moment d'inèrcia d'un cos?
De la massa i, sobretot, de com està distribuïda respecte a l'eix de gir
El moment d'inèrcia és l'anàleg rotacional de la massa i depèn de la massa i, sobretot, de com està distribuïda respecte a l'eix de gir.
Respecte a què es mesura l'alçada en el càlcul de l'energia potencial?
Respecte a un nivell de referència que escollim nosaltres
L'alçada es mesura respecte a un nivell de referència que triem; el que importa és la diferència d'energia potencial entre el punt i aquesta referència.
Per què una roda de camió que es deixa anar rodolant té més energia cinètica total que una roda de recanvi que es desplaça a la mateixa velocitat?
Perquè a l'energia cinètica de translació s'hi suma la de rotació
Un cos té una energia cinètica total que és la suma de la que té pel fet de desplaçar-se i la que té pel fet de girar. La roda de recanvi es desplaça però no gira, i per tant li falta la part de rotació.
Un vehicle de 1.400 kg circula per una via urbana a 36 km/h. Quina energia cinètica de translació porta?
70.000 J
36 km/h són 10 m/s. Un mig per la massa pel quadrat de la velocitat: 0,5 · 1.400 · 100 = 70.000 J, és a dir 70 kJ. Els 140.000 J són oblidar el factor un mig, i els 907.200 J, fer el càlcul amb els 36 km/h sense convertir-los.
Un martell de 5 kg queda dipositat a la cistella d'una autoescala, a 30 m d'alçada sobre el carrer. Quina energia potencial té respecte al carrer, amb g = 9,8 m/s²?
1.470 J
Massa per gravetat per alçada: 5 · 9,8 · 30 = 1.470 J. Deixar-se la gravetat dona 150, i equivocar el factor de deu, 147. Si la referència fos el fons de la cistella, l'alçada seria de poc més d'un metre i el resultat, molt més petit.

Conservació de l'energia i forces no conservatives

7 preguntes

En què es transforma majoritàriament l'energia que les forces no conservatives treuen d'un sistema mecànic?
En calor
El treball d'aquestes forces treu energia al sistema i la transforma en altres formes d'energia, majoritàriament en calor.
Quin signe té sempre el treball de les forces no conservatives?
Negatiu
El treball de les forces no conservatives sempre serà negatiu, ja que van en sentit contrari al moviment.
Quina d'aquestes és una força NO conservativa?
La pèrdua de càrrega en una mànega
El fregament en líquids, com la pèrdua de càrrega en una mànega, és una força no conservativa. La gravetat i la força elàstica sí que ho són, de conservatives.
Un cos arrenca amb una certa energia mecànica i hi actuen forces de fregament al llarg de tot el recorregut. Quina relació lliga l'energia inicial, l'energia final i el treball d'aquestes forces?
L'energia inicial més el treball de les forces no conservatives és igual a l'energia final
Ei + Wnc = Ef. Aquestes forces resten energia al sistema, i per això l'energia final queda per sota de la inicial.
Per què una bola llançada en un circuit real no torna mai a l'alçada d'on ha sortit, i per què una muntanya russa ha de començar en un punt molt elevat?
Perquè el fregament i la resistència de l'aire han dissipat una part de l'energia mecànica pel camí
En un sistema real una part de l'energia mecànica es transforma en calor pel camí i no es recupera: cal sortir d'un punt més alt del que es vol tornar a assolir.
Els amortidors d'un cotxe dissipen energia cada vegada que la suspensió treballa. Com es classifiquen dins de la mecànica?
Com una força no conservativa, perquè no retornen l'energia que absorbeixen
Els amortidors treballen per fregament en un líquid: l'energia que absorbeixen es dissipa i no es recupera, a diferència de la molla, que la retorna.
Una càrrega surt d'un punt amb 9.000 J d'energia mecànica i arriba al final del recorregut amb 6.500 J. Quanta energia li han tret pel camí les forces no conservatives?
2.500 J
De Ei + Wnc = Ef surt que la diferència entre les dues energies és el que s'ha dissipat: 9.000 − 6.500 = 2.500 J. Sumar les dues energies (15.500 J) no té cap sentit físic.

Fregament, adherència i resistència aerodinàmica

7 preguntes

Quina relació hi ha entre el fregament estàtic i el dinàmic?
L'estàtic és més gran que el dinàmic
Normalment el coeficient de fregament estàtic és més gran que el dinàmic: costa arrencar, però un cop en moviment fa falta menys força.
Quines unitats té el coeficient de fregament?
Cap: és adimensional
El coeficient de fregament (µ) és un valor adimensional, és a dir, sense unitats.
Què passa amb la resistència aerodinàmica si doblem la velocitat?
Es multiplica per quatre
La resistència aerodinàmica augmenta amb el quadrat de la velocitat: si doblem la velocitat, quadrupliquem la força de resistència.
Fins a quin moment hi ha adherència entre un objecte i la superfície on recolza, i quan comença el lliscament?
Mentre la força que l'intenta moure sigui més petita que el fregament estàtic màxim; quan el supera, llisca
L'adherència és la capacitat de dues superfícies en contacte de resistir el lliscament relatiu entre elles gràcies a les forces de fricció, i va lligada a la fricció màxima que es pot generar abans que l'objecte comenci a lliscar.
De què depèn el coeficient aerodinàmic (Cx) amb què es calcula la resistència que oposa l'aire a un vehicle en moviment?
De la forma de l'objecte
El Cx és el paràmetre que recull la forma de l'objecte. La superfície frontal, la densitat de l'aire i la velocitat també intervenen en la resistència aerodinàmica, però són factors a part del Cx.
Per què es lubriquen els elements mòbils d'una màquina, si la fricció també és indispensable en moltes aplicacions?
Perquè dins de la màquina el fregament dissipa energia en forma de calor i li baixa el rendiment
A la maquinària el fregament és una força que interessa reduir, perquè s'oposa al moviment i dissipa energia en calor, i això li baixa el rendiment. En canvi, als frens o als pneumàtics la fricció és justament el que els fa funcionar.
Arrossegueu una caixa de material de 80 kg per un terra horitzontal amb un coeficient de fregament de 0,4. Prenent g = 10 m/s², quina força de fregament haureu de vèncer?
320 N
Sobre un terra horitzontal la força normal és el pes: 80 · 10 = 800 N. La força de fregament és μ · FN = 0,4 · 800 = 320 N. Multiplicar el coeficient per la massa sense passar-la a newtons deixa 32 N, i dividir-hi en lloc de multiplicar dona 2.000 N.

Potència i rendiment

7 preguntes

Com es calcula la potència?
Com el treball dividit pel temps, o com la força per la velocitat
La potència es pot calcular com P = W / t o bé com P = F · v, i es mesura en watts.
Pot un sistema tenir un rendiment del 100 %?
No: sempre és inferior, perquè les forces no conservatives dissipen energia
L'eficiència sempre és inferior al 100 % perquè el fregament i la resistència aerodinàmica transformen part de l'energia en calor o turbulències.
Com s'obté el rendiment global d'un sistema amb diverses etapes?
Multiplicant tots els rendiments parcials
El rendiment global és el producte de tots els rendiments parcials del sistema, no la suma ni la mitjana.
Heu de pujar la mateixa caixa d'eines a un segon pis i podeu fer-ho amb un aparell poc potent o amb un de molt potent. Què canvia entre els dos casos?
El treball és el mateix; amb l'aparell poc potent hi trigarem més temps
La potència és la rapidesa amb què es fa un treball. Un mateix treball es pot fer amb una màquina poc potent o amb una molt potent, però amb la primera es triga més temps.
Pugeu una bomba d'aigua de 60 kg fins a un replà situat 8 metres més amunt i hi trigueu 20 segons. Prenent g = 10 m/s², quina potència heu desenvolupat?
240 W
El treball és el pes per l'alçada: 60 · 10 · 8 = 4.800 J. La potència és aquest treball dividit pel temps: 4.800 / 20 = 240 W. Donar els 4.800 J com a potència confon treball amb potència, i oblidar la gravetat deixa 24 W.
Un vehicle circula a 72 km/h i ha de vèncer una resistència total de 1.500 N. Quina potència hi ha d'aportar per mantenir aquesta velocitat?
30 kW
72 km/h són 20 m/s. P = F · v = 1.500 · 20 = 30.000 W, és a dir 30 kW. Fer servir els 72 km/h sense convertir-los dona 108 kW, i dividir la força per la velocitat dona 75 W.
Un motor de combustió consumeix 60 kW i a les rodes del vehicle hi arriben 42 kW. Quin rendiment té el conjunt de la transmissió?
70 %
El rendiment és la potència útil dividida per la consumida, expressat en tant per cent: 42 / 60 · 100 = 70 %. El 30 % és el que es perd pel camí, i invertir el quocient dona un 143 %, que seria impossible.

Màquines simples i la palanca

7 preguntes

Com s'anomena el punt de suport fix d'una palanca?
Fulcre
La palanca és una barra rígida que gira al voltant d'un punt de suport fix anomenat fulcre.
Una màquina simple permet vèncer una resistència gran aplicant-hi una força petita. Com es defineix el seu avantatge mecànic?
Com la força de sortida dividida per la força d'entrada
L'avantatge mecànic indica quantes vegades la màquina ha multiplicat la força aplicada: és el quocient entre la força de sortida i la d'entrada.
En què es basa el principi de les màquines simples?
En la conservació de l'energia: intercanvien força per distància
El treball amb una màquina simple és pràcticament el mateix que sense ella; l'avantatge és que permeten intercanviar força per distància.
Què vol dir que una màquina simple tingui un avantatge mecànic inferior a 1?
Que cal aplicar una força més gran que la resistència, però s'obté més recorregut a la sortida
Amb un avantatge mecànic per sota d'1 s'ha de fer una força més gran per vèncer la resistència, però a canvi se'n treu més desplaçament a la sortida. És el que interessa en les aplicacions on el que es vol multiplicar és el recorregut.
Una barra rígida que gira al voltant d'un punt de suport fix s'ha de mantenir aturada amb la càrrega al damunt. Quina condició s'hi ha de complir?
Que els moments que giren en un sentit siguin iguals als que giren en sentit contrari
El funcionament de la palanca es basa en el moment d'una força: per tenir-la en equilibri, els moments que giren en un sentit han de ser iguals als que giren en sentit contrari.
Heu de moure una llosa de formigó amb una barra de 2,4 metres i feu punt de suport a 40 centímetres de la llosa. Si la llosa oposa una resistència de 3.000 N, quina força cal aplicar a l'altre extrem de la barra?
600 N
La llei de la palanca és Fin · din = Fout · dout. El braç de la resistència és de 0,4 m i el de la força aplicada, els 2,4 m de barra menys aquests 0,4 m, és a dir 2,0 m. Fin = 3.000 · 0,4 / 2,0 = 600 N. Comptar tota la barra com a braç d'entrada deixa 500 N, i intercanviar els dos braços dona 15.000 N.
En una palanca, el punt on empenyeu baixa 54 centímetres mentre la càrrega només arriba a pujar 9 centímetres. Quin avantatge mecànic té aquesta palanca?
6
Si es negligeix el fregament, l'avantatge mecànic també es pot calcular amb els recorreguts: el del punt on fem força dividit pel de la càrrega, 54 / 9 = 6. Invertir el quocient dona 0,17 i restar els dos recorreguts, 45.

Els tres gèneres de palanca

7 preguntes

Agafeu una pota de cabra per fer força sobre una peça encallada. En una palanca de primer gènere com aquesta, on queda el punt de suport?
El fulcre queda entre la força aplicada i la força de sortida
A les palanques de primer gènere el punt de suport es troba entremig de la força que apliquem i la resistència que s'ha de vèncer.
Quin avantatge mecànic tenen sempre les palanques de segon gènere?
Sempre superior a 1
A les palanques de segon gènere la resistència és al mig i sempre proporcionen un avantatge mecànic superior a 1.
De quin gènere és la palanca d'una autoescala?
De tercer gènere
L'autoescala és de tercer gènere: la força aplicada és al mig i l'avantatge mecànic és sempre inferior a 1.
Quines palanques tenen l'avantatge mecànic variable?
Les de primer gènere, segons on es trobi el fulcre
Només les de primer gènere: si el fulcre és més a prop de la resistència l'AM és més gran que 1; si és al centre, igual a 1; si és més a prop de la força aplicada, menor que 1.
Segons quin criteri es classifiquen les palanques en tres gèneres?
Segons on queda el punt de suport respecte als dos punts on actuen les forces
Els tres gèneres es distingeixen per on queda el punt de suport respecte als dos punts on actuen les forces de la palanca.
Un carretó de mà porta una càrrega de 120 kg el centre de la qual queda a 50 centímetres de l'eix de la roda, i les manetes són a 1,5 metres d'aquest mateix eix. Prenent g = 10 m/s², quina força vertical cal fer a les manetes?
400 N
Amb l'eix de la roda com a punt de suport, Fin · 1,5 = 1.200 · 0,5, d'on Fin = 400 N. Intercanviar els dos braços dona 3.600 N, i aixecar tot el pes a pols en demanaria 1.200 N.
En una palanca de tercer gènere la força que apliquem queda entre el fulcre i la resistència. Per què això fa que l'avantatge mecànic sigui sempre inferior a 1?
Perquè el braç de la força aplicada és més curt que el de la resistència
Si la força s'aplica en un punt interior, el seu braç respecte al fulcre és necessàriament més curt que el de la resistència. De Fin · din = Fout · dout surt que Fin ha de ser més gran que Fout: es guanya distància o velocitat a costa de la força.

El pla inclinat

7 preguntes

Quin és l'avantatge mecànic d'un pla inclinat?
La longitud dividida per l'alçada (L / h)
L'AM del pla inclinat és L / h: com més llarg és el pla respecte a la seva alçada, més gran és l'avantatge i menys força cal.
Per què la força que cal per pujar un objecte per una rampa és menor que el seu pes, si no hi ha fregament?
Perquè el pla és més llarg que l'alçada que salva, i el quocient h/L val menys d'1
F = P · h / L: el recorregut pel pla és més llarg que l'alçada que es vol guanyar, de manera que el quocient h/L queda per sota d'1 i la força necessària és menor que el pes.
Per què es considera que un vis o un cargol és una variant del pla inclinat?
Perquè és un pla inclinat enrotllat al voltant d'un eix, que converteix un moviment circular en un de lineal
El vis és un pla inclinat enrotllat al voltant d'un eix: en fer-lo girar, el moviment circular de la rosca es tradueix en un avanç lineal.
Amb una rampa es pot pujar una càrrega fent bastant menys força que aixecant-la a pes verticalment. Què es paga a canvi d'aquest estalvi?
Haver de recórrer més distància amb la càrrega
Amb el pla inclinat es bescanvia força per recorregut: el treball és pràcticament el mateix, però es fa amb menys força al llarg d'un camí més llarg.
Un cos de 2.000 kg (20.000 N de pes) s'ha de pujar arrossegant-lo per un talús de 45° i el coeficient de fregament amb el terra és de 0,8. Què passa amb la força de tracció necessària?
Supera el pes del cos, de manera que el pla inclinat ja no aporta cap avantatge
La component del pes al llarg del pla és 20.000 · sin 45° ≈ 14.000 N i la força normal, 20.000 · cos 45° ≈ 14.000 N. El fregament hi afegeix 0,8 · 14.000 = 11.200 N, de manera que la tracció total arriba als 25.200 N, per damunt dels 20.000 N de pes. Amb tant de fregament surt més a compte aixecar el cos a pes amb una grua o fer servir un cabrestant més capaç.
Heu de pujar un generador de 400 kg a la caixa d'un camió per una rampa de 5 metres de llargada que salva 1 metre de desnivell. Prenent g = 10 m/s² i menyspreant el fregament, quina força cal fer?
800 N
El pes és 400 · 10 = 4.000 N. Pel pla inclinat, F = P · h / L = 4.000 · 1 / 5 = 800 N, una cinquena part del pes. Aixecar-lo verticalment demanaria els 4.000 N sencers, i invertir la fracció dona 20.000 N.
Una càrrega de 6.000 N s'ha de pujar per una rampa que forma 30° amb l'horitzontal. Menyspreant el fregament, quina força cal aplicar en la direcció del pla?
3.000 N
F = P · sin α = 6.000 · sin 30° = 6.000 · 0,5 = 3.000 N. Fer servir el cosinus en lloc del sinus dona 5.196 N, que és la component perpendicular al pla i no la que cal vèncer per pujar.

El torn i el cabrestant

7 preguntes

En un vehicle de rescat hi ha muntat un cabrestant per estirar càrregues. Què és aquest aparell, pel que fa al seu principi mecànic?
Un torn motoritzat, en què el parell de força el fa un motor
Un cabrestant (winch) és un torn motoritzat: el parell que amb el torn de manovella fem a pols, aquí el fa un motor elèctric.
A quina màquina simple s'assimila el torn?
A una palanca giratòria
El torn és com una palanca giratòria: el radi de la manovella és el braç de la força aplicada i el del tambor, el de la resistència.
A què es refereix la capacitat de tracció nominal d'un cabrestant?
A la màxima amb la primera capa de cable
La tracció nominal es refereix a la màxima amb la primera capa. A mesura que s'enrotllen capes la força disminueix molt i augmenta la velocitat.
Què passaria amb un torn en què el radi de la manovella fos més petit que el radi del tambor?
Caldria fer més força que la resistència, però el cable es recolliria més de pressa
AM = R / r. Amb R més petit que r el quocient queda per sota d'1: la força que apliquem a la manovella ha de ser més gran que la que arriba al cable i, a canvi, es guanya recorregut i velocitat de recollida. Per això els torns es construeixen normalment amb la manovella de radi més gran.
Un torn té una manovella de 45 centímetres de radi i un tambor de 9 centímetres de radi. Quin avantatge mecànic proporciona?
5
A un torn, AM = R / r = 45 / 9 = 5. Invertir el quocient dona 0,2, i restar o sumar els dos radis (36 i 54) no té res a veure amb l'avantatge mecànic.
Amb un torn de tambor de 10 centímetres de radi i manovella de 60 centímetres, heu d'aixecar una càrrega de 1.800 N. Quina força cal fer a la manovella?
300 N
Fin · R = Fout · r, d'on Fin = 1.800 · 0,10 / 0,60 = 300 N. Intercanviar els dos radis dona 10.800 N, i dividir només per la relació de desenes deixa 180 N.
Un cabrestant manté un parell d'entrada constant. Si en enrotllar-se les capes de cable el radi efectiu del tambor passa de 8 a 12 centímetres i la tracció inicial era de 6.000 N, quina tracció queda?
4.000 N
La força al cable és el parell dividit pel radi del tambor. Amb el mateix parell, 6.000 · 8 / 12 = 4.000 N: la tracció baixa a dos terços. Invertir la relació de radis donaria 9.000 N, que seria guanyar força enrotllant cable.

Politges i polispast

7 preguntes

Quin avantatge mecànic té una politja fixa?
1: només canvia la direcció de la força
La politja fixa no ofereix cap avantatge mecànic (AM = 1): només canvia la direcció de la corda.
Quin avantatge mecànic té una politja mòbil utilitzada per multiplicar la força?
2
La politja mòbil ens duplica la força: avantatge mecànic igual a 2.
Com es determina de manera ràpida l'avantatge mecànic d'un polispast simple?
Comptant els trams de corda que sostenen la càrrega
Com que la tensió és la mateixa a tota la corda, la força resultant es veu mirant de quants trams de corda penja la càrrega.
Un polispast es munta combinant politges fixes i politges mòbils en un mateix sistema. Quina és la finalitat d'aquesta combinació?
Multiplicar diverses vegades la força que s'aplica a la corda
Combinant els dos tipus de politja es pot multiplicar diverses vegades la força que s'aplica a l'extrem lliure.
En quin cas una politja mòbil dona un avantatge mecànic de 0,5?
Quan es fa servir per duplicar el recorregut de sortida, a canvi de fer el doble de força
La politja mòbil també es pot muntar per multiplicar el recorregut en lloc de la força: aleshores cal el doble de força per desplaçar-la i l'avantatge mecànic és 0,5. És el cas dels ascensors hidràulics i del mecanisme d'extensió telescòpic de l'autoescala.
Un polispast amb un avantatge mecànic de 4 ha de fer pujar una càrrega 2 metres. Quanta corda caldrà estirar per l'extrem lliure?
8 metres
Tantes vegades es multiplica la força sobre la càrrega, tantes vegades augmenta el recorregut de la corda que s'estira: 4 · 2 = 8 metres de corda per 2 metres de càrrega.
Heu de pujar una biga de 7.200 N amb un polispast i la força màxima que podeu fer sobre la corda és de 1.000 N. De quants trams de corda ha de penjar la càrrega, com a mínim?
8
Amb la tensió repartida entre n trams, la força a l'extrem lliure és 7.200 / n. Per baixar dels 1.000 N cal que n passi de 7,2 i, com que els trams són sencers, el mínim és 8: 7.200 / 8 = 900 N. Amb 7 trams encara en caldrien 1.029 N.

Continua pel temari

← Preguntes del tema 8 Preguntes del tema 10 →

Àudio, làmines i test del tema 9 · Tots els temes · Generador de tests